基數和序數是什么意思?

1.基數：

在數學學科中，基數(cardinal number)是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

兩個集M與N為有相同基數，即|M|=|N|，若存在雙射φ:M→N。且|M|≤|N|，若存在單射φ:M→N。

2.序數：

序數原來被定義為良序集的序型，而良序集A的序型，作為從A的元素的屬性中抽象出來的結果，是所有與A序同構的一切良序集的共同特征，即定義為{B|BA}。

序數概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。

基數和序數的區別在哪?

基數與序數的不同主要表現在意義不同和用法不同這兩個方面。

自然數是等價的有限集合的標記，它可以表示一個集合中元素數目的多少，同時自然數在自然數列中是有序的，所以它還能夠給集合中的元素進行編號。

舉例如下：

比如說在上體育課的時候，老師會經常要求同學們排隊報數，如果最后一個同學報數為45，那么既可以表示這一列一共有45個同學，也可以表示最后一個同學是第45號。此時這一列同學便是一個集合，這個集合中一共有45個元素，最后一個元素為第45號。

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